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    如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为
    A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
    C．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°
    C
    因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
    则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
    所以PQ∥AC，QM∥BD，
    由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；
    由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
    异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；
    综上C是错误的．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′－CD－B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.
    （I）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求证：平面平面. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是         （  ）
    A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直
    C．可能垂直，也可能平行D．既不可能垂直，也不可能平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是的菱形，
    侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线是异面直线,直线分别与都相交，则直线的位置关系（ ）
    A．可能是平行直线B．一定是异面直线C．可能是相交直线D．平行、相交、异面直线都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图相同如右图所示，且图中四边形是边长为1的正方形，则该几何体的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.
    (1) 求证：平面；
    (2) 求证：平面平面；
    (3) 求直线和平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．
    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN的长最小；
    （3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

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