若M为△ABC所在平面内一点，且满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则△ABC的形状为

A.
正三角形
B.
等腰三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形

B
分析：根据 $\text{[math]}$ 算出△MBC中MB=MC，△MBC是等腰三角形．而 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ ，代入第一个等式可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，从而得到BC⊥AM．再根据△MBC是等腰三角形，得到AM是BC的垂直平分线，可得AB=AC，而且M不是△ABC的重心，可得△ABC是等腰三角形且不是等边三角形，得到本题答案．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，可得| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |
由此可得△MBC中MB=MC，△MBC是等腰三角形
又∵ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∴结合 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0
由此可得BC所在直线与AM所在直线互相垂直，
∵AM与等腰△BMC的底边中线ME在一条直线上，
∴AM是BC的垂直平分线，可得AB=AC，得△ABC是等腰三角形
又∵ $\text{[math]}$ ，∴△ABC不是等边三角形
故选：B
点评：本题给出三角形中的向量式，叫我们判断三角形的形状，着重考查了平面向量的数量积计算性质和向量加减法的定义等知识，属于中档题．

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