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    【题目】已知函数 为奇函数
    （1）求 的值.
    （2）探究 的单调性,并证明你的结论.
    （3）求满足 的 的范围.

    【答案】
    （1）解：若f(x)为R上的奇函数,则f(0)=0，解得a=1，验证如下：
    当a=1时, ，
    所以, 即f(x)为奇函数
    （2）解： 为R上的单调递增函数，证明过程如下：
    任取 且 ，
    则
    ，
    因为 < ,所以 < ，
    所以,f(x1)f(x2)<0，
    即f(x)为R上的增函数；
    （3）解：此时,不等式 ,可化为： ，
    又∵ 为R上的增函数,∴x< ，
    解得, ，
    故实数x的取值范围为 .
    【解析】本题考查了函数奇偶性的性质，函数单调性的判断，定义是解决问题的根本，是个中档题．证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论．

    练习册系列答案
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    ①β∈R，f（x+β）为奇函数；
    ②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；
    ③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为 ；
    ④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（ ）
    A.①②
    B.③④
    C.②③
    D.①④

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    （1）求AB的长；
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    【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    20

    5

    25

    女生

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50


    （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
    （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2 ， 你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？ 附：
    下面的临界值表供参考：

    p（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，﹣1]．
    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c∈R，且 + + =m，求证：a2+b2+c2≥36．

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    【题目】设 为实数， ， ．记集合 ， ．若 ， 分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
    A. 且
    B. 且
    C. 且
    D. 且

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    【题目】已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a为常数）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在该区间上的最小值．

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