分析 根据题意,模拟程序框图的运行过程,建立方程组,求出a,b的值,再求i=1805时,T的值.
解答 解:模拟程序框图的运行过程,如下;
输入a,b,k=44,i=2,第1次循环,T=a+b,c=b,b=b-a,a=b;
i=3,第2次循环,T=(a+b)+(b-a)=2b,c=b-a,b=-a,a=b-a;
i=4,第3次循环,T=2b+(-a)=2b-a,c=-a,b=-a-(b-a)=-b,a=-a;
i=5,第4次循环,T=(2b-a)+(-b)=b-a,c=-b,b=-b-(-a)=-b+a,a=-b;
i=6,第5次循环,T=(b-a)+(-b+a)=0,c=-b+a,b=-b+a-(-b)=a,a=-b+a;
i=7,第6次循环,T=0+a=a,c=a,b=a-(-b+a)=b,a=a;
i=8,第7次循环,T=a+b,c=b,b=b-a,a=b;
i=9,第8次循环,T=a+b+(b-a)=2b,c=b-a,b=-a,a=b-a;
…;
所以该循环是以6为周期的循环;
当i=45时,第44次循环,T=2b=3126;
当i=610时,第609次循环,T=2b-a=2222;
解得a=904,b=1608;
当i=1805时,第1804次循环,
此时T=b-a=1608-904=704.
故答案为:704.
点评 本题考查了程序框图的应用问题,也考查了数列求和的应用问题,是较难的题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | an=3n-2 | B. | an=4n-3 | C. | an=2n-1 | D. | an=2n+1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x1)<f(x2) | B. | f(x1)>f(x2) | C. | f(x1)=f(x2) | D. | 不确定 |
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