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    设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若，且a2+b2=mc2，则m=    ．
    【答案】分析：角三角函数的基本关系，正弦定理可得  c2=，再根据 a2+b2=mc2，m=，把余弦定理代入
    可得m=，解方程求出m值．
    解答：解：△ABC中，∵，∴=1004 ，
    ∴sinAsinBcosC=1004sinC•sin（A+B）=1004sin2C，由正弦定理得
    abcosC=1004c2，c2=． 
    又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2=m•==，
    ∴m==，∴2008（a2+b2）=m（a2+b2）-（ a2+b2 ）．
    ∴m=2009，
    故答案为：2009．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理、余弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    tanA•tanBtanA+tanB
    =1004tanC    ，且a2+b2=mc2，则m=
    2009
    2009
    ．

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