精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

要研究可导函数f(x)＝(1＋x)ⁿ(n∈N^*)在某点x₀处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到(x)，再把横坐标x₀代入导函数(x)的表达式；②先把f(x)＝(1＋x)ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x₀代入导函数(x)的表达式．综合①、②可得到某些恒等式，利用上述思想方法，可得到恒等式：

＝_________(n∈N^*)．

答案：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^*）在某点x₀处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x₀代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x₀代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ=

n•2^n-1

n∈N^*．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

要研究可导函数f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^）在某点x₀处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x₀代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x₀代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ=________ n∈N^．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012年四川省自贡市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

要研究可导函数f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^*）在某点x处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ= n∈N^*．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学