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    若A＝{2，4，a3－2a2－a＋7}，B＝{1，a＋1，a2－2a＋2，－(a2－3a－8)，a3＋a2＋3a＋7}且A∩B＝{2，5}，试求实数a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：∵A∩B＝{2，5}，∴a3－2a2－a＋7＝5，

    　　由此求得a＝2，或a＝±1．

    　　至此不少学生认为大功告成，事实上，这只是保证A＝{2，4，5}，集合B中的元素是什么，它是否满足元素的互异性，有待于进一步考查．

    　　当a＝1时，a2－2a＋2＝1，与元素的互异性相违背，故应舍去a＝1．

    　　当a＝－1时，B＝{1，0，5，2，4}，与A∩B＝{2，5}相矛盾，故又舍去a＝－1．

    　　当a＝2时，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，2，5，25}此时，A∩B＝{2，5}，满足题设．

    　　故a＝2为所求．


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