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    在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．
    解：连接B1D1、B1C，
    ∵正方体AC1中，A1B1∥CD且A1B1=CD
    ∴四边形A1B1CD是平行四边形，
    可得A1D∥CB1
    又∵△B1C1C中，M、N分别是CC1、B1C1的中点．
    ∴MN∥CB1
    ∴A1D∥MN
    ∵MN平面A1BD，A1D平面A1BD，
    ∴MN∥平面A1BD．
    同理，可得PN∥平面A1BD．
    ∵MN、PN是平面MNP内的相交直线
    ∴平面MNP∥平面A1BD
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    ．

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