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    已知抛物线y2=4x的焦点是F，定点A(
    1
    2
    ，1)    ，P是抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值是______．
    由题意，抛物线y2=4x的准线为x=-1，焦点是F（1，0）．
    设P、A在抛物线的准线上的射影分别为Q、B，连结PQ、AB．
    根据抛物线的定义，可得|PF|=|PQ|，
    ∵|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|，
    ∴当|PA|+|PQ|取得最小值时，|PA|+|PF|有最小值．
    由平面几何知识，可得当P、Q、A三点共线时，即点P、Q在线段AB上时，
    |PA|+|PQ|最小，最小值为
    1
    2
    -（-1）=
    3
    2
    ．
    因此，|PA|+|PF|的最小值是
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
    A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线和双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以向量
    v
    =(1，
    1
    2
    )    为方向向量的直线l过点(0，
    5
    4
    )    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x、y满足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y=-
    1
    2
    x2    的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=px的焦点与椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．-4B．4C．-8D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O为坐标原点，抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    =（　　）
    A．-
    3
    4
    		B．
    3
    4
    		C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B，交C1的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（　　）
    A．x2+(y-
    1
    2
    )2=3    		B．x2+(y-
    1
    2
    )2=4    		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）
    A．0B．
    		2
    2
    		C．1D．
    		2

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