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    已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

     

    【答案】

    －＋

    【解析】　∵cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]

    ＝－cos(75°＋α)＝－，

    sin(α－105°)＝－sin[180°－(75°＋α)]

    ＝－sin(75°＋α)，

    ∵cos(75°＋α)＝>0，

    又∵α为第三象限角，

    ∴sin(75°＋α)＝－

    ＝－＝－，

    ∴cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝－＋.

     

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    13
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    ．

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    ．

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