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已知函数y=3x-a,它的反函数是y=bx+2,则(  )
分析:方法一:求出y=3x-a的反函数令其与y=bx+2的对应系数相等,从而求出a与b的值;
方法二:由互为反函数图象上的点之间的对称关系,取特殊点进行求解.
解答:解:法一:函数y=3x-a的反函数为y=
1
3
x+
1
3
a,与y=bx+2对照可得a=6,b=
1
3

法二:在y=bx+2上取点(0,2),得点(2,0)在y=3x-a上,
故得a=6;又y=3x-6上有点(0,-6),则点(-6,0)在y=bx+2
由此可得a=6,b=
1
3

故选A.
点评:本题主要考查了反函数的概念及其对称性的应用,该题的易错点:运算错误导致选择其他错误答案,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数y=3x-a,它的反函数是y=bx+2,则


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    a=2,b=3
  4. D.
    a=6,b=3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=3x-a,它的反函数是y=bx+2,则(  )
A.a=6,b=
1
3
B.a=-6,b=
1
3
C.a=2,b=3D.a=6,b=3

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科目:高中数学 来源:《函数概念与基本处等函数I》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:选择题

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A.
B.
C.a=2,b=3
D.a=6,b=3

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A.
B.
C.a=2,b=3
D.a=6,b=3

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