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    已知△ABC中∠BAC=60°，AC=1，AB=2，设点P、Q满足数学公式，若数学公式，则λ=________．


    分析：由正弦定理可得C=90°，进而可得=1，而由数量积的运算可得=（λ-1）-4λ+λ-λ2+1=，解这个关于λ的方程即可．
    解答：在△ABC中∠BAC=60°，
    故∠B=180°-（60°+∠C）=120°-∠C，
    由正弦定理可得，即sinC=2sinB，
    故sinC=2sin（120°-C）=2（）
    =，解得cosC=0，故C=90°
    ∴=2×1×=1，
    而=（）•（）
    =[-]•[λ]
    =（λ-1）-λ+[（1-λ）λ+1]
    =（λ-1）-4λ+λ-λ2+1=，
    整理可得4λ2+8λ-5=0，即（2λ+5）（2λ-1）=0，
    解得λ=或，
    故答案为：或
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及正弦定理和一元二次方程的解法，属中档题．
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    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （Ⅱ）设
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，tan(B+
    π
    3
    )=-
    		3
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =4    ，a=2c，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    tanA-tanB
    tanA+tanB
    =
    b+c
    c
    ．
    （1）求角A；
    （2）若
    BA
    •
    AC
    =6    ，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥面A′CD；
    （2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
    （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，设a，b，c，分别为∠A，∠B，∠C的对边长，AB边上的高与AB边的长相等，则
    b
    a
    +
    a
    b
    +
    c2
    ab
    的最大值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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