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    9．${（\root{3}{x}+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项为（　　）
    A．第9项B．第8项C．第9项和第10项D．第8项和第9项

    分析 根据${（\root{3}{x}+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第5项为常数项，求得n的值，可得这个展开式中系数最大的项．

    解答 解：由于${（\root{3}{x}+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第5项是T5=${C}_{n}^{4}$•${x}^{\frac{n-16}{3}}$，为常数项，故有n-16=0，∴n=16．
    故这个展开式中系数最大的项，也是二项式系数最大的项，为第9项，它的系数为${C}_{16}^{8}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    8．已知函数f（x）=2x3+3x2+1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的图象在点A（1，6）处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    9．已知函数f（x）满足：①对于任意实数x，y都有f（x+y）+1=f（x）+f（x），且f（$\frac{1}{2}$）=0；②当x＞$\frac{1}{2}$时，f（x）＜0．
    （1）求证：f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$f（2x）；
    （2）用数学归纳法证明：当x∈[$\frac{1}{{2}^{n+1}}$，$\frac{1}{{2}^{n}}$]（n∈N*）时，f（x）≤1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    17．求方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解．

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    4．已知数列{an}的通项${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（-2）^n}\;\;\;\;\;\;n为奇数\\ n\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n为偶数\end{array}\right.$，则a4•a3=（　　）
    A．12B．32C．-32D．48

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    14．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）求h（x）的定义域；
    （2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）若a=log327+log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\frac{{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若角α是第四象限角，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）．

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    18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$C．13D．$\sqrt{65}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．不等式|3x-4|≤5的解集是（　　）
    A．{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜3}B．{x|x≤-$\frac{1}{3}$或x≥3}C．{x|$\frac{1}{3}$≤x≤-3}D．{x|-$\frac{1}{3}$≤x≤3}

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