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    {an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程x2-2xsinα-
    		3
    sinα=0    的两根，且（a3+a7）2=2a2a8+6，则锐角α的值为
    60°
    60°
    ．
    分析：先利用韦达定理，再结合{an}是等比数列，（a3+a7）2=2a2a8+6，即可求得结论．
    解答：解：∵a3，a7是关x的方程x2-2xsinα-
    		3
    sinα=0    的两根，
    ∴a3+a7=2sinα，a3a7=-
    		3
    sinα
    ∵{an}是等比数列，（a3+a7）2=2a2a8+6，
    ∴（2sinα）2=2×（-
    		3
    sinα）+6，
    ∴2sin2α+
    		3
    sinα-3=0
    ∴sinα=
    		3
    2

    ∴锐角α的值为60°
    故答案为：60°
    点评：本题考查等比数列的性质，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足bn+1=f(
    1bn
    )，(n∈N*)    ，且b1=1．
    （i）求数列{bn}的通项bn；
    （ii）设Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足Sn=2an-1（n∈N+）
    （I）求证：数列{an}是等比数列；
    （II）数列{bn}满足bn+1．=an+bnn∈N+．且b1=3．若不等式log2(bn-2)＜
    316
    n2+t    对任意n∈N+恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知数列{an}是等比数列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，则a15•
    a2a10
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，公差为2的等差数列．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=an•f（an），当k=
    		2
    时，求数列{bn}的前n项和Sn．

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