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4个平面最多可将空间分割成
 
个部分.
分析:个平面将空间分成2部分,2个平面将空间分成4个部分,x个平面可将空间分割成
x3+5x+6
6
(这里不再证明),代入求解即可.
解答:解:1个平面将空间分成2部分,2个平面将空间分成4个部分,3个平面最多将空间分成8个部分,再增加一个平面分割空间,最多将空间分成15个部分.
故答案为:15.
点评:本题主要考查了数字变化的一般规律问题,找出其中的内在规律,进而即可求解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2015届吉林省高一上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

三个平面可将空间最多分成(  )部分

A.4                B.6                C.7                D.8

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

一刀切豆腐将豆腐切为2块,两刀切豆腐最多可将豆腐切为4块,问三刀切豆腐最多可将豆腐切为几块,怎么切?试作出图形.

[分析] 本题实际上是三个平面将空间最多分成几部分的问题,画这种平面分割空间的直观图,其实就是考查相交平面的画法,画图时要注意画相交平面的顺序和虚、实线的选择.

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