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    1．若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 由甲与丙都不在第一天值班，得乙在第一天值班，由此能求出甲与丙都不在第一天值班的概率．

    解答 解：随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，
    ∵甲与丙都不在第一天值班，
    ∴乙在第一天值班，
    ∵第一天值班一共有3种不同安排，
    ∴甲与丙都不在第一天值班的概率p=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径．某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在[0，20]内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组[0，4），第二组[4，8），第三组[8，12），第四组[12，16），第五组[16，20]，并绘制了频率分布直方图，如图．假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”．
    （Ⅰ）求这1000人中“阅读达人”的人数；
    （Ⅱ）从阅读时间为[8，20]的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究．从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率．

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    12．某同学用五点法画函数$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）03-30
    （Ⅰ）请将表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

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    9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+y取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值为

    （　　）
    A．-1B．2C．-1或 2D．1或-2

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    16．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，则b=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a1=1，且4an+2an+1-9anan+1=1（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）由此猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法给出证明．

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    13．已知圆O：x2+y2=4，点M（1，0）圆内定点，过M作两条互相垂直的直线与圆O交于AB、CD，则弦长AC的取值范围[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

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    11．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是非零不共线的向量，设$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{r+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{r}{r+1}$$\overrightarrow{OB}$，定义点集M={K|$\frac{\overrightarrow{KA}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KA}|}$=$\frac{\overrightarrow{KB}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KB}|}$}，当K1，K2∈M时，若对于任意的r≥2，不等式|$\overrightarrow{{K}_{1}{K}_{2}}$|≤c|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，则实数c的最小值为$\frac{4}{3}$．

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