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13.某商场连续10天对甲商品每天的销售量(单位:件)进行了统计,得到如图所示的茎叶图,据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率为(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$

分析 由茎叶图求出商店一天的销售量不低于40件的频数由此据该图能估计商店一天的销售量不低于40件的频率.

解答 解:由茎叶图得商店一天的销售量不低于40件的频数m=4件,
总件数n=10件,
∴据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.
故选:A.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意茎叶图性质的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.在△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=3b,sinB=$\frac{1}{4}$,则sinA等于(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{3}{16}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.某校从高一年级A,B两个班中各选出7名学生参加物理竞赛,他们的成绩(单位:分)的茎叶图如图所示,其中A班学生的平均分是85分
(1)求m的值,并计算A班7名学生成绩的方差s2
(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求至少有一名A班学生的概率.

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1.(1)$\frac{tan(π-a)•cos(2π-a)•sin(-a+\frac{3}{2}π)}{cos(-a-π)•sin(-π-a)}$.
(2)tan70°cos10°($\sqrt{3}$tan20°-1).

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8.如图程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,$\frac{1}{2}$]内,则输入的实数x的取值范围是(-∞,-1]∪[$\frac{1}{4}$,$\sqrt{2}$].

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18.在区间[-3,3]上任取一个实数x,则sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{1}{3}$.

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5.在区间[-1,3]上任取一个实数,则该数是不等式x2≤4的解的概率为$\frac{3}{4}$.

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2.如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影部分的概率为$\frac{1}{4}$,那么△ABC的面积是8π.

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10.如图1,已知四边形ABCD为菱形,且∠A=60°,AB=2,E为AB 的中点.现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD,如图2.

(Ⅰ)求证:DE⊥平面ABE;
(Ⅱ)若二面角A-DE-H的大小为$\frac{π}{3}$,求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值.

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