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    10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．则满足条件的三角形的个数有（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由已知利用正弦定理可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合大边对大角及C的范围可求C有两解，从而得解满足条件的三角形的个数有2个．

    解答 解：∵B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．
    ∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵C∈（0°，180°），AB＞AC，
    ∴C∈（30°，180°），可得：C=60°或120°，
    故满足条件的三角形的个数有2个．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    （1）CD⊥PE           
    （2）EF∥平面ABC1
    （3）V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
    其中正确命题的个数有①②③．

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    （1）求∠A的正切值的大小；
    （2）求△ABC的重心坐标．

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    2．已知p：x≤-1，q：a≤x＜a+2，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1]B．[3，+∞）C．（-∞，-3]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面平直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；
    （3）若过点O作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知两点A（0，1），B（4，3），则线段AB的垂直平分线方程是（　　）
    A．x-2y+2=0B．2x+y-6=0C．x+2y-2=0D．2x-y+6=0

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