Question

【题目】汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示.

（1）求被抽测的200辆汽车的平均时速.

（2）该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段过往车辆限速.对于超速行驶，交警部门对超速车辆有相应处罚：记分（扣除驾驶员驾照的分数）和罚款.罚款情况如下：

超速情况	10%以内	10%～20%	20%～50%	50%以上
罚款情况	0元	100元	150元	可以并处吊销驾照

①求被抽测的200辆汽车中超速在10%～20%的车辆数.

②该路段车流量比较大，按以前统计该路段每天来往车辆约2000辆.试预估每天的罚款总数.

Answer 1

【答案】(1) (2) ① 20辆；②44000辆

【解析】

（1）根据频率分布直方图的平均数的计算公式计算；（2）①首先计算超速在10%～20%的速度在之间，根据频率分布直方图可求得这个区间的面积，即频率，频率=频数，即超速在10%～20%的车辆数；②根据①可知罚款100元的频率，速度在之间的频率，最后罚款总额为.

（1）平均时速

（2）①超速在10%～20%的速度在之间

速度在之间的车辆数为辆

速度在之间的车辆数为辆

速度在之间的车辆数为辆

所以速度在之间的车辆数为辆

故超速10%～20%的车辆约辆

②设任意一辆车的罚款数为，被抽测的200辆汽车中均没有超速50%以上，

故元

所以预计罚款总数约为元