Question

我市某企业在2009年元月份为战胜国际背景下的金融危机，积极响应国务院提出的产业振兴计划，对每周的自动化生产项目中进行程序优化．在程序设计中，需要采用一个七进制计数器，所谓七进制即“逢七进一”，如1203_（7）表示七进制数，将它转换成十进制形式，是1×7³+2×7²+0×7¹+3×7⁰=444，那么将七进制数

666…6

12

_（7）转换成十进制形式是（　　）

• A、7¹³-7
• B、7¹²-7
• C、7¹²-1
• D、7¹¹-1

Answer 1

分析：本题的考查点为七进制与十进制数之间的转换，只要我们根据七进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案．

解答：解：

666…6

12

_（7）
=6（7¹¹+7¹⁰+…+7²+7+1）
=6×

1-7 12

1-7

=7¹²-1
故选C．

点评：七进制转换为十进制方法：按权相加法，即将七进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数．大家在做七进制转换成十进制需要注意的是：（1）要知道七进制每位的权值；（2）要能求出每位的值．