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    若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 (　　)
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：根据抛物线的定义可知，条件为以为焦点的抛物线，所以轨迹为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点， 的周长为8，且面积最大时，为正三角形．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，证明：点在以为直径的圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆与椭圆中心在原点，焦点均在轴上，且离心率相同．椭圆的长轴长为，且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为，已知点是椭圆上的一个动点．

    ⑴求椭圆与椭圆的方程；
    ⑵设点为椭圆的左顶点，点为椭圆的下顶点，若直线刚好平分，求点的坐标；
    ⑶若点在椭圆上，点满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，.
    （Ⅰ）若（点在第一象限），求直线的方程；
    （Ⅱ）求证：为定值（点为坐标原点）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的两个焦点是F1(c,0)，F2(c，0)(c>0)。
    (I)若直线与椭圆C有公共点，求的取值范围；
    (II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点，求|EF1|+|EF2|取得最小值时，椭圆的方程；
    (III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足   且，其中N为椭圆的下顶点，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为(    )
    A．5B．6C．7D．8

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