．已知函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素,②在定义域内存在.使得不等式成立．设数列的前项和为 (1)求数列的通项公式, (2)设各项均不为零的数列中.所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.令(为正整数).求数列的变号数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．已知函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为

（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数

解：（1）由的解集有且只有一个元素知

或_{…………………………}₄_分

当时，函数在上递增，此时不满足条件………………6分

综上可知

_{…………………………}₈_分

（2）由条件可知

当时，令或

所以或_{………………………………}₁₃_分

又时，也有_{………………………………}₁₅_分

综上可得数列的变号数为3…

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已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=

时，f（x）取得极小值

．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=

[5x-f(x)]，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三10月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立设数列的前项和为