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    【题目】据市场分析，南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，为二次函数的顶点．写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系．已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？

    【答案】；当月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元.

    【解析】试题分析：（1）本题为二次函数模型，根据题意，解出函数解析式；（2）根据题意，写出利润的解析式，再去求解最大值。本题要注意定义域的要求。

    试题解析：

    (1) ，将代入上式，解得，

    所以．

    (2)设最大利润为，

    则，

    因为，

    所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．

    答：当月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．-

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    （1）证明是上的偶函数

    （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    （Ⅰ）求图中的值；

    （Ⅱ）根据直方图估计宿州市届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；

    （Ⅲ）在抽取的人中，从成绩在和的学生中随机选取人，求这人成绩差别不超过分的概率.

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    （Ⅰ）求出8名男生的平均成绩和12 名女生成绩的中位数；

    （Ⅱ）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率．

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    【题目】口袋中装有2个白球和n（n≥2，nN*）个红球．每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖．

    （I）用含n的代数式表示1次摸球中奖的概率；

    （Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；

    （III）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f（p），当f（p）取得最大值时，求n的值．

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    【题目】甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．

    科目A

    科目B

    科目C

    甲

    （I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；

    （Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】已知向量，为坐标原点，动点满足：．

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）已知直线都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某种商品在天每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用如图表示，该商品在天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系如下表：

    天

    件

    （）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式.

    （）根据表提供的数据，写出日销售量与时间的一次函数关系式.

    （）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天.（日销售金额每件的销售价格日销售量）

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    【题目】已知函数， ．

    （I）求的单调区间；

    （II）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

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