Question

数列满足并且，则数列的第2010项为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列，然后求出结果．
解：因为a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），
a_na_n-1+a_n+1a_n=2a_n+1a_n-1，两边同除a_n+1a_n-1，变形得=，
所以﹛﹜为等差数列，
a₁=1，a₂=，故a_n=，
所以a₂₀₁₀=．
故选C．