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    已知点P在曲线y=
    4
    ex+1
    上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    4
    ）
    B、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    C、(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[
    3π
    4
    ，π)
    分析：利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围．
    解答：解：因为y′=
    4′•(ex+1)-4(ex+1)′
    (ex+1)2
    =
    -4ex
    (ex+1)2
    =
    -4
    ex+2+e-x
    ，
    ∵ex+e-x≥2
    		ex•e-x
    =2    ，
    ∴ex+e-x+2≥4，
    ∴y′∈[-1，0）
    即tanα∈[-1，0），
    ∵0≤α＜π
    ∴
    3π
    4
    ≤α＜π
    故选D．
    点评：本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值．
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    已知曲线C：y=x3-2x+3
    （Ⅰ）求曲线C在x=-1处的切线方程；
    （Ⅱ）点P在曲线C上运动，曲线C在点P处的切线的倾斜角的范围是[0，
    π4
    ]    ，求点P的横坐标的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=sinx上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    C、[0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π)
    D、[
    3π
    4
    ，π）

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    科目：高中数学 来源：江西省赣州市十一县(市)2011－2012学年高二下学期期中联考数学文科试题 题型：013

    已知点P在曲线y＝(m为实数)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，且α的取值范围是[，π)，则实数m的值等于

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源：辽宁 题型：单选题

    已知点P在曲线y=
    4
    ex+1
    上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
    A．[0，
    π
    4
    ）    		B．[
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    		C．(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    		D．[
    3π
    4
    ，π)

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