【题目】某种商品在30天内每件的销售价(元)与时间(天)的函数关系如图表示,该商品在30天内日销售量(件)与时间(天)之间的关系为函数.
(1)根据提供的图像,写出商品每件的销售价格与时间的函数关系式;
(2)若已知,求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天。(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
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【题目】某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为g(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入R(x)(万元)满足假设该产品产销平衡,试根据上述资料
(Ⅰ)要使工厂有盈利,产量x应控制在什么范围内;
(Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
(Ⅲ)当盈利最多时,求每台产品的售价.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数)以原点为极点, 轴正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的单位长度,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线, 的直角坐标方程;
(2)若、分别是曲线和上的任意点,求的最小值.
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是和an的等差中项.
(1)证明:数列{an}为等差数列;
(2)若bn=-n+5,求{an·bn}的最大项的值并求出取最大值时n的值.
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【题目】某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境,计划建一个八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.现计划在正方形MNPQ上建花坛,造价为4200元/平方米,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/平方米,再在四个空角上铺草坪,造价为80元/平方米.
(1)设总造价为S元,AD的边长为x米,DQ的边长为y米,试建立S关于x的函数关系式;
(2)计划至少要投入多少元,才能建造这个休闲小区.
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