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    如图，在直角梯形中，，，，，

      ，椭圆以、为焦点且经过点．

    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系。

    （Ⅰ）（Ⅱ）点C在圆内


    解析:

    （Ⅰ）以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系…1分

    则，，，…3分

    设椭圆方程为……4分

    则  解得………8分

    ∴所求椭圆方程为     ……9分

    （2）点C在圆内  ………12分

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    如图，在直角梯形中，∥,，动点在内运动（含边界），设，则的最大值是       ．

     

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    如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (1)  求证:平面；(2)  求几何体的体积.

     

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    （本题满分12分）

    如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (Ⅰ)  求证:平面；

    (Ⅱ)  求二面角的余弦值.

     

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    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

    （1）求该几何体的体积；

    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

                          

     

     

     

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