Question

设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若l⊥m，m⊥a，则l∥a
• B、若m⊥l，l?a，则m⊥a
• C、若m∥l，l∥a，则m∥a
• D、若l⊥a，m⊥a，则l∥m

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：对于选项A，B，C以正方体为例对每个选项逐个列举反例即可，D是定理．

解答： 解：以正方体为例
对于（A），满足直线A₁B⊥BC，BC⊥面CDD₁C₁，但直线A1B与面CDD1C1并补平行，故结论不正确．
对于（B），满足直线A1B⊥BC，直线BC?面ABCD内，但直线A1B与面ABCD并不垂直，故结论不正确．
对于（C），直线AB∥CD，AB∥面CDD1C1，但CD与面CDD1C1并不平行，故结论不正确．
对于（D），这是直线与平面平行的一个判定定理，故正确．
故选：D

点评：本题考查了空间直线的位置关系，属于基础题．