【题目】已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：
时间长（小时） |
|
|
|
|
|
女生人数 | 4 | 11 | 3 | 2 | 0 |
男生人数 | 3 | 17 | 6 | 3 | 1 |
（1）求这50名学生本周使用手机的平均时间长；
（2）时间长为
的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；
（3）若时间长为
被认定“不依赖手机”，
被认定“依赖手机”，根据以上数据完成
列联表：
不依赖手机 | 依赖手机 | 总计 | |
女生 | |||
男生 | |||
总计 |
能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，
）
【答案】(1)9小时；(2)
；(3)答案见解析.
【解析】【试题分析】（1）用每组中点值作为代表乘以每组的人数，相加后除以总人数，得到平均时间。（2）利用列举法列出所有的基本事件有
种，其中符合题意的有
种，利用古典概型计算公式可求得概率.（3）填写表格后利用公式，计算出
，故不能.
【试题解析】
（1）
，
所以，这50名学生本周使用手机的平均时间长为9小时．
（2）时间长为
的有7人，记为
、
、
、
、
、
、
，其中女生记为、、、，从这7名学生中随机抽取两名的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共21个．
设事件
表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12个．
所以恰有一个女生的概率为
．
（3）
依赖手机 | 总计 | ||
女生 | 15 | 5 | 20 |
男生 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 35 | 15 | 50 |
，
不能在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记
为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望
．
附：
，其中
．
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】【2018四川南充市高三第二次（3月）高考适应性考试】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
（I）求椭圆
的方程；
（II）直线
平行于
为坐标原点），且与椭圆
交于
两个不同的点，若
为钝角，求直线
在
轴上的截距
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线
的倾斜角；
（2）设点
，直线
和曲线
交于
两点，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(其中
为参数)，曲线
.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线、
的极坐标方程；
(2)射线
与曲线、分别交于点
(且均异于原点)当
时，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
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