【题目】已知某手机品牌公司的年固定成本为40万元,每生产1万部手机还需要另投入16万元,设该公句一年内生产x万部并全部销售完,每1万部手机的销售收入为万元,且.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式;
(2)当年产量多少万部时,公司在该款手机生产获得最大利润,并求出最大利润.
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【题目】定义在上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若是上的有界函数,且的上界为3,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,求函数在上的上界的取值范围.
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【题目】在数列中,若(,,p为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断,正确的是( )
A.不是等方差数列;
B.若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列;
C.已知数列是等方差数列,则数列是等方差数列;
D.若是等方差数列,则(,k为常数)也是等方差数列.
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【题目】在一次社会实践活动中,某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量(单位:千克)与时间(单位:小时)的函数图像,则以下关于该产品生产状况的正确判断是( ).
A.在前三小时内,每小时的产量逐步增加
B.在前三小时内,每小时的产量逐步减少
C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D.最后两小时内,该车间没有生产该产品
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【题目】已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00-99编号,并且按编号顺序平均分成10组,现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩的茎叶图如图所示,这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154的概率.
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【题目】如图,已知抛物线和,过抛物线上一点作两条直线与分别相切于两点,分别交抛物线于两点.
(1)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(2)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
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【题目】有1998名运动员号码为1~1998这1998个自然数,从中选出若干名运动员参加仪仗队,但要使剩下的运动员中没有一个人的号码数等于另外两人的号码数的乘积.那么,选为仪仗队的运动员至少能有多少人?给出你的选取方案,并简述理由.
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