练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=cos（2x-
    5π
    6
    ），在区间[-
    π
    2
    ，π]上的简图是（　　）
    分析：利用诱导公式将y=cos（2x-
    5π
    6
    ）转化为y=sin（2x-
    π
    3
    ），通过对2x-
    π
    3
    范围的分析，通过对x取特值排除即可得到答案．
    解答：解：∵y=cos（2x-
    5π
    6
    ）
    =cos（
    5π
    6
    -2x）
    =sin[
    π
    2
    -（
    5π
    6
    -2x）]
    =sin（2x-
    π
    3
    ），
    又x∈[-
    π
    2
    ，π]，
    ∴2x-
    π
    3
    ∈[-
    4π
    3
    ，
    5π
    3
    ]，
    ∴当x=-
    π
    2
    时，y=sin（-π-
    π
    3
    ）
    =-sin（π+
    π
    3
    ）
    =sin
    π
    3

    =
    		3
    2
    ＞0，故可排除B，D；
    又当x=-
    π
    3
    时，y=sin（2x-
    π
    3
    ）=sin（-π）=0，可排除C，
    故选A．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，考查诱导公式的作用，突出考查分析与推理，考查排除法在选择题中的作用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[0，
    π
    3
    ]，求函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    6
    ）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的是
    ②
    ②
    ．
    ①函数y=cos(2x+
    π
    2
    )+1    的图象的一个对称中心是(-
    π
    2
    ，0)    ；
    ②要得到函数y=cos(-
    π
    3
    +2x)    的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    12
    个单位；
    ③α=
    π
    4
    +2kπ    是tanα=1的充要条件；
    ④函数y=sinx-
    		3
    cosx  x∈[-π，0]    的单调递增区间是[-
    5
    6
    π， -
    π
    6
    ]    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin2x的图象，只需要将函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；
    ②函数y=sinx在第一象限内是增函数；
    ③函数f(x)=sin2x-(
    2
    3
    )|x|+
    1
    2
    的最小值是-
    1
    2
    ；
    ④存在实数α，使sinα•cosα=1；
    ⑤函数y=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    的图象关于直线x=
    π
    12
    对称?ω=4k（k∈N*）．
    其中正确的命题序号是
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案