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    如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险（10分）

     

    【答案】

    没有触礁的危险

    【解析】解：过点B作BD⊥AE交AE于D ，

    由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

    在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

    在Rt△CBD中，

    CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

    ∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,

    ∴

    ∴该军舰没有触礁的危险.

     

     

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    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732    ）

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