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8.以点(2,-1)为圆心,且与直线x+y=7相切的圆的方程是(x-2)2+(y+1)2=18.

分析 由点到直线的距离求出半径,从而得到圆的方程.

解答 解:将直线x+y=7化为x+y-7=0,
圆的半径r=$\frac{|2-1-7|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$,
所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=18.
故答案为(x-2)2+(y+1)2=18.

点评 本题考查直线与圆相切的性质,圆的标准方程等知识的综合应用,属于基础题.

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