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    已知双曲线与直线y=2x有公共点，与直线y=3x没有公共点，则双曲线的离心率取值范围
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有交点，应有
    b
    a
    ＞2，再联立直线y=3x，由于没有交点，则
    b
    a
    ≤3，可得e的范围．
    解答： 解：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    双曲线与直线y=2x有交点，
    则有
    b
    a
    ＞2，
    又双曲线与直线y=3x没有公共点，
    则有
    b
    a
    ≤3，
    即有2＜
    b
    a
    ≤3，
    即有2＜
    		c2-a2
    a
    ≤3，即2＜
    		e2-1
    ≤3，
    解得
    		5
    ＜e≤
    		10
    ．
    故答案为：（
    		5
    ，
    		10
    ]．
    点评：本题考查了双曲线的渐近线和离心率，直线与双曲线相交等问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    a+b
    +
    1
    c
    ）的最小值为
     
    ．

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    ③所得图形一定是梯形；
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    其中正确的是（　　）
    A、①②③④B、②④
    C、③④D、②③④

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    1
    2
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    B、最小正周期为2π的奇函数
    C、最小正周期为π的偶函数
    D、最小正周期为π的奇函数

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    （判断对错）

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    ．

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    1
    -1+i
    的虚部是
     
    ．

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    ．

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