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    17．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形，若将它倒立放在桌面上（即圆锥体的顶点在桌面上），则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上正投影不可能是（　　）
    A．
       圆形区域
    B．
    等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域
    C．
    等腰三角形两腰与半圆围成的区域
    D．
       椭圆形区域

    分析 对几何体的运动中的不同形态，几何体的正射影的认识，逐一分析可得结果．

    解答 解：A图是不透明圆锥体倒立放在桌面上的正投影；
    B是几何体旋转后能够看到不透明圆锥体的顶点时的情况；
    C这是不可能存在的情况，右侧不会出现半圆形；
    D是不透明圆锥体倒立放在桌面上，开始旋转，而没有看到它的顶点时的情况．
    故选：C

    点评 本题考查几何体的三视图，考查空间想象能力，运动变化的观点是解好本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．若|sinα|=sin（-π+α），则α的取值范围是{α|-π+2kπ≤α≤2kπ，k∈Z}．

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    8．在△ABC中，AB⊥AC，则BC边的平方等于另外两边平方和．即AB2+AC2=BC2，类比得到空间中相应结论为在四面体P-ABC中，平面PAB、平面PBC、平面PCA两两垂直，则△ABC面积的平方等于三个直角三角形面积的平方和．即$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

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    5．已知一工厂生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元．设该工厂一年内生产这种产品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为p（x）万元，且$p（x）=\left\{\begin{array}{l}108-\frac{1}{3}{x^2}，0＜x≤10\\ \frac{1080}{x}-\frac{10000}{{3{x^2}}}，x＞10\end{array}\right.$
    （Ⅰ）写出年利润f（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数关系式；
    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该工厂在这种产品的生产中所获得的年利润最大？
    （注：年利润=年销售收入-年总成本）

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    12．若f（x）=lnx+x2•f′（1），则方程f′（x）=0的解集为$\{\frac{\sqrt{2}}{2}\}$（请用列举法表示）．

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    2．已知正实数a，b，c，若a2+b2+4c2=1，则ab+2ac+3$\sqrt{2}$bc的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    9．已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f′（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最大值．

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    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（其中ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[kπ，$\frac{π}{2}$+kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{2}$+kπ，kπ]，k∈Z
    C．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈ZD．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z

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    7．如图，A，A′，B分别是椭圆顶点，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F，且AB∥OP，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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