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    19．要从已编号（1～80）的80个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新制度的意见，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（　　）
    A．5，15，25，35，45B．4，19，34，49，63C．7，23，39，55，71D．17，26，35，44，53

    分析 根据系统抽样的定义求出样本间隔即可．

    解答 解：样本间隔为80÷5=16，
    则用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是7，23，39，55，71，
    故选：C．

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列三个命题：
    ①“若x2+2x-3≠0，则x≠-3”为假命题；
    ②若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
    ③命题p：?x∈R，3x＞0，则￢p：?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$≤0．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知m∈R，p：方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：在复平面内，复数z=1+（m-3）i对应的点在第四象限．若p∧q为真，则m的取值范围是（2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记$\overrightarrow{{D}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{D}_{1}B}$，当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{π}{2}$x，cos$\frac{π}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（sin$\frac{π}{2}$x，$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$x），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）$，求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求α的值；
    （2）若两个向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$垂直，求tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（-3，4），则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设圆x2+y2-2x-15=0的圆心为F1，直线l过点F2（-1，0）且交圆F1于P，Q两点，线段PF2的垂直平分线交线段PF1于M点．
    （1）证明|MF1|+|MF2|为定值，并写出点M的轨迹方程；
    （2）设点M的轨迹为T，T与x轴交点为A，B，直线l与T交于C，D两点，记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P为BC的中点，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R）．
    （Ⅰ）试用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AP}$；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{DC}$=4时，求λ的值．

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