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    (本小题共l2分)
    如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
    P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
    (I)求证：CD=C1D：
    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   
    (Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
    略
    在中，，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面；
    （Ⅱ）求BC与平面所成角；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在直四棱柱中，，，．
    （I）求证：平面；
    （II）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且
    （1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。
    （2）求证：平面；
    （3）证明：平面ANC⊥平面BDMN

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、D1B的中点．
    求证：（1）平面；
    （2）平面.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．

    （1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （2）求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量．
    （1）若，求向量的夹角；   
    （2）已知，且，当时，求x的值并求的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且，是的中点.

    （1）求证：直线平面；
    （2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量ab则向量a在向量b方向上的投影为   (   )
    A．B．C．0 D．1

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