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    直线l经过第一象限内的点M(a,b),与x,y轴的正半轴相交于点P,Q,求线段PQ的最小值,及取得最小值时直线的方程.

    答案：
    解析：

    		 解析:设l的方程为=1(m,n＞0),

    则=1,

    引进待定常数(a2α+b2α)(α∈R).

    由柯西不等式得

    (m2+n2)(a2α+b2α)≥(maα+nbα)2

    =(maα+nbα)2·12

    =(maα+nbα)2()2

    =［(maα+nba)()］2

    ≥［()2］2

    =()4.

    当且仅当时,第一个不等式取等号;当且仅当

    即时,第二个不等式取等号.

    因此当且仅当两个等号同时成立时,

    即α=,亦即α=时,()()≥()4取等号.

    所以|PQ|=≥(),

    |PQ|min=().

    此时k=,

    ∴l:y-b=(x-a).


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    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    ．
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    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围；
    （3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

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    a
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    3
    2
    y-log
    2
    3
    x    有（　　）
    A、最大值1
    B、最大值
    3
    2
    C、最小值
    3
    2
    D、最小值1

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