Question

函数y=5^x+1 （x∈R）的反函数是（　　）

A．y=log₅x+1（x＞0）

B．y=log₅（x+1）（x＞-1）

C．y=log₅x-1（x＞0）

D．y=log₅（x-1）（x＞1）

Answer 1

分析：求出原函数的值域，然后利用反函数的求法，求出原函数的反函数即可．

解答：解：因为函数y=5^x+1 （x∈R），所以y＞1，
所以5^x=y-1，x=log₅（y-1），
所以原函数的反函数为：y=log₅（x-1）（x＞1）．
故选D．

点评：本题是基础题，考查函数与反函数的求法，注意原函数的值域是反函数的定义域．