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    4．函数f（x）=ln|x-1|+lg$\frac{x+1}{3-x}$的定义域是{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{x+1}{3-x}＞0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{-1＜x＜3}\end{array}\right.$，
    解得-1＜x＜1或1＜x＜3，
    即函数的定义域为{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}，
    故答案为：{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    14．在等比数列{an}中，a1＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=36，则a3+a5=-6．．

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    15．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α为第四象限角，求$tan（α-\frac{π}{4}）$的值．

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    12．若（ax+2b）6的展开式中x2与x3的系数之比为3：4，其中a＞0，b≠0
    （1）当a=1时，求（ax+2b）6的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）令$F（a，b）=\frac{{{b^3}+16}}{a}$，求F（a，b）的最小值．

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    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x≥0}\\{-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）
    A．（-$∞，\frac{3}{2}$]B．（-$∞，-\frac{3}{2}$]C．（$\frac{3}{2}，+∞$）D．（-$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$]

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    9．已知集合M={f（x）|当x∈[0，4]时，|f（x）|≤2恒成立}
    （1）判断函数g（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}（{x∈[{0，4}]}）$是否属于集合M，说明理由；
    （2）已知f（x）=x2+bx+c（c≥2）满足f（x）∈M，求b和c的值；
    （3）已知f（x）是定义在区间[-4，4]上的奇函数，f（4）=0且对任何实数x1，x2∈[-4，4]都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求证：f（x）∈M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知经过椭圆$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，过点A向BAD所在区域等可能任作一条射线AP，则事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），λ为何值时，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直？何时平行于$\overrightarrow{a}$．

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