已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点分别为F1.F2.点P是椭圆上任意一点.若|PF1|=4.则|PF2|=( )A．1B．2C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点分别为F₁，F₂，点P是椭圆上任意一点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由椭圆方程求得a，再由定义求得|PF₂|．

解答解：由椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$，得a²=25，则a=5，
又|PF₁|=4，
∴|PF₂|=2a-|PF₁|=10-4=6．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆定义的应用，是基础题．

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A．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

D．

$\frac{x^2}{25}+{y^2}=1$

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A．

$±\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{1}{5}$

D．

$-\frac{7}{5}$

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A．

[3，6]

B．

（-∞，3]∪[6，+∞）

C．

[3，6）

D．

（3，6）

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