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    已知-＜x＜0,sinx+cosx=.
    (1)求sinx-cosx的值；
    （2）求的值.
    （1）sinx-cosx=-（2）
    （1）方法一 联立方程：
                                                      2分
    由①得sinx=-cosx,将其代入②，整理得
    25cos2x-5cosx-12="0.                                              " 4分
    ∵-＜x＜0,
    ∴,
    所以sinx-cosx=-.                                        7分
    方法二 ∵sinx+cosx=,
    ∴(sinx+cosx)2=,
    即1+2sinxcosx=,
    ∴2sinxcosx=-.                                     2分
    ∵(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x
    =1-2sinxcosx=1+=                                  ①      4分
    又∵-＜x＜0,∴sinx＜0,cosx＞0,
    ∴sinx-cosx＜0                                           ②
    由①②可知：sinx-cosx=-.                                  7分
    (2)由已知条件及（1）可知
    ,解得,                                      9分
    ∴tanx=-.                                                   11分
    又∵
    =
    =                                                 13分
    =.                                        14分
    练习册系列答案
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    已知，则          ．

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