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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是为参数).

(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;

(2)设点,若直线与曲线交于两点,求的值.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析:第一问利用极坐标与平面直角坐标之间的关系,将其极坐标方程转化为平面直角坐标方程,将参数方程消参,将其转化为普通方程;第二问将直线的参数方程代入曲线方程中,化简,结合直线参数方程中参数的几何意义结合韦达定理求得结果.

详解:(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为

直线的普通方程为

(Ⅱ)将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得

异号

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(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合的关系?并指出是正相关还是负相关;

(2)①求出关于的回归方程;

②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.

参考数据:.

参考公式:相关系数,回归直线方程

其中.

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