练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：“?x∈R，使2ax2+ax-
    38
    ＞0    ”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为
    -3≤a≤0
    -3≤a≤0
    ．
    分析：将条件转化为2ax2+ax-
    3
    8
    ≤0    恒成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须
    a＜0
    △≤0
    ，从而解出实数a的取值范围．
    解答：解：命题“?x∈R，使2ax2+ax-
    3
    8
    ＞0    成立”是假命题，
    即“2ax2+ax-
    3
    8
    ≤0    恒成立”是真命题 ①．
    当a=0 时，①成立，
    当a≠0 时，要使①成立，必须
    a＜0
    △≤0
    ，即
    a＜0
    △=a2+3a≤0
    解得-3≤a＜0，
    故实数a的取值范围为[-3，0]．
    故答案为：[-3，0]．
    点评：本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：?x∈R，使x2-x+a=0；命题Q：函数y=
    ax-1
    		ax2+ax+1
    的定义域为R．
    （1）若命题P为真，求实数a的取值范围；
    （2）若命题Q为真，求实数a的取值范围；
    （3）如果P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
    1
    2
    ＜0    ；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
    		2
    ．则下列判断正确的是（　　）
    A、p是真命题
    B、q是假命题
    C、￢P是假命题
    D、￢q是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x=2k+1（k∈Z），命题q：x=4k-1（k∈Z），则p是q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，则命题p的否定是
    ?x?R，x2+2ax+a＞0
    ?x?R，x2+2ax+a＞0
    ；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
    1
    2
    ＜0；命题q：方程
    x2
    9-k
    -
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案