已知a>b且ab≠0,则在:①a2>b2;②2a>2b;③<; ④; ⑤<这五个关系式中,恒成立的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
D
解析考点:指数函数单调性的应用.
专题:综合题.
分析:根据幂函数,指数函数的单调性我们对题目中的五个式子逐一进行分析,即可得到答案.
解答:解:∵函数y=x2在R上不是单调函数,故当a>b且ab≠0时,a2>b2不一定成立;
函数y=2x在R上单调递增,故当a>b且ab≠0时,2a>2b一定成立;
函数y=在R上不是单调函数,故当a>b且ab≠0时,<不一定成立;
函数y=x3在R上单调递增,故当a>b且ab≠0时,a3>b3一定成立;
函数y=x在R上单调递增,故当a>b且ab≠0时,()a<()b一定成立;
故②④⑤三个关系式,恒成立
故选C
点评:本题考查的知识点是指数函数的单调性,幂函数的单调性,熟练掌握各种函数在其定义域上的单调性是解答本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:
1 |
a |
1 |
b |
1 |
3 |
1 |
3 |
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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科目:高中数学 来源:2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷 题型:选择题
已知a>b且ab≠0,则在:①a2>b2; ②2a>2b; ③<; ④; ⑤< 这五个关系式中,恒成立的有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题
1 |
a |
1 |
b |
1 |
3 |
1 |
3 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题
1 |
a |
1 |
b |
1 |
3 |
1 |
3 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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