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    已知(x+
    12x
    )n    展开式的第二项与第三项的系数比是1：2，则n=
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，求出第二项，第三项；列出方程求出n．
    解答：解：(x+
    1
    2x
    )    n    展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    n
    xn-r(
    1
    2x
    )    r     =(
    1
    2
    )    r
    C
    r
    n
    xn-2r
    令r=1，2得展开式的第二项与第三项的系数为
    n
    2
    ，
    1
    4
    C
    2
    n

    ∵展开式的第二项与第三项的系数比是1：2
    ∴
    n
    2
    1
    4
    C
    2
    n
    =
    1
    2

    解得n=9
    故答案为9．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．
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    已知(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中前三项的系数成等差数列．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    		x
    +
    1
    2
    		x
    )n    展开式中的前三项系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    		x
    +
    1
    2
    		x
    )n    展开式的前三项系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项；
    （3）求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(x-
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中含x3项的系数是（　　）

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