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    【题目】已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆上一点，过焦点的弦分别为，设，，若，求的值.

    【答案】（1）；（2）8

    【解析】

    （1）根据焦点和椭圆上一点的坐标，列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆方程.（2）设出直线的方程，设出的坐标，根据共线向量的坐标运算求得点坐标的表达式.联立直线的方程和椭圆的方程，化简后写出韦达定理，同理联立直线的方程和椭圆方程，化简后写出韦达定理，由此计算得点的坐标，并求得的值.

    （1）由已知条件得，解得

    所以椭圆的方程为

    （2）设直线：，直线：，，，

    由，得，由，得

    联立得

    所以同理

    由，得消去得

    由，得，代入可得，

    又得（*）

    又，代入（*）式可得，

    解得 或 （舍去），

    所以 .

    练习册系列答案
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    A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6

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    【题目】若数列满足，且，则

    ①数列是等比数列；

    ②满足不等式：

    ③若函数在R上单调递减，则数列是单调递减数列；

    ④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；

    ⑤满足等式：.

    正确的序号是________

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    【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

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    【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

    将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.

    （1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取4人，记经常使用网络搜题的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线和曲线的极坐标方程；

    （2）射线:依次与曲线和曲线交于、两点，射线:依次与曲线和曲线交于、两点，求的最大值.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），已知直线的方程为.

    （1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；

    （2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.

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    【题目】已知以为首项的数列满足：

    （1）当，时，求数列的通项公式；

    （2）当，时，试用表示数列前100项的和；

    （3）当（是正整数），，正整数时，判断数列，，，是否成等比数列？并说明理由．

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    【题目】某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p(x)＝万元．

    (1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？

    (2)现按(1)中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量q(m)＝ (单位：件)，已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？

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