Question

9．下列各组函数表示相等函数的是（　　）

• A． y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$与y=x+2
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}-3}$与y=x-3
• C． y=2x-1（x≥0）与s=2t-1（t≥0）
• D． y=x⁰与y=1

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2），与y=x+2（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，函数y=$\sqrt{{x}^{2}-3}$（x≤-3x≥3），与y=x-3（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；
对于C，函数y=2x-1（x∈R），与y=2t-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于D，函数y=x⁰=1（x≠0），与y=1（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．