(1)若a>b,则ac2>bc2;
(2)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点.
思路解析:按照四种命题的概念,直接写出.
解:(1)该命题为假.∵ 当c=0时,ac2=bc2.
逆命题:若ac2>bc2,则a>b.真命题;
否命题:若a≤b,则ac2≤bc2.真命题;
逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b.假命题.
(2)该命题为假.∵ 当b2-4ac<0时,二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,因此二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点.
逆命题:若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点,则b2-4ac<0,假命题;
否命题:若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac≥0,则该二次函数图象与x轴没有公共点,假命题;
逆否命题:若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点,则b2-4ac≥0,假命题.
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|
|
b |
a |
b+x |
a+x |
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