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    已知正整数a，b满足4a+b=30，使得
    1
    a
    +
    1
    b
    取最小值时的实数对（a，b）是（　　）
    A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（7，2）
    ∵正数a，b满足4a+b=30，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    30
    （4a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）
    =
    1
    30
    （4+1+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ）≥
    3
    10
    ，
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    ，即当a=5，b=10时等号成立．
    故选B．
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    7
    3
    7
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    +
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    1
    a
    +
    1
    b
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    3
    10
    3
    10
    ．

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    A．(5,10)       B．(6,6)        C．(7,2)              D．(10,5)  

     

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